Question

I = ∫((10x⁹ + 10xlog_e10)/(x¹⁰ + 10^x))dx  is equal to

(A) 10^x + x¹⁰ + c 

(B) 10^x − x¹⁰ + c 

(C) 10^x + x¹⁰ + c 

(D) ln (10^x + x¹⁰) + c

Answer 1

Answer is (D) ln (10^x + x¹⁰) + c

If p = x¹⁰ + 10^x, then

(10x⁹ + 10^xlog_e10)dx = dp

⇒ I = ∫dp = p + c

⇒ I = ln(x¹⁰ + 10^x) + c