Question

Prove that sin (50° + θ ) − cos (40° − θ) + tan 1° tan 10° tan 80° tan 89° = 1.

Answer 1

L.H.S.

= sin (50° +θ) - cos (40° - θ) + tan 1° tan 10° tan 80° tan 89°

= sin ((90°-(40° – θ)) - cos (40° - θ) + (tan 1° tan 89°)(tan10° tan 80°)

= cos (40° – θ) – cos (40° – θ) + {tan 1° tan (90°-1°)}{tan10° tan(90°-10°)}

= 0 + {(tan 1° cot 1°}{tan10° cot 10°}

= 0 + 1 = 1

= R.H.S.