Question

If sin x + sin²x = 1, show that cos²x + cos⁴x = 1.

Answer 1

sin x + sin²x = 1 

⇒ sin x = 1 – sin²x 

⇒ sin x = cos²x 

Squaring both the sides, we get

 sin²x = cos⁴x 

⇒ 1 – cos²x = cos⁴x 

⇒ 1 = cos²x + cos⁴x 

Hence proved.