Question

Prove that 

(i) cos(30° + x) = (√3 cos x - sin x)/2

(ii) cos(π + θ) = - cos θ

(iii) sin(π + θ) = - sin θ

Answer 1

(i) LHS = cos(30° + x) 

(ii) L.HS = cos(π + θ) = cos(180° + θ) 

= cos 180° cos θ – sin 180° sin θ 

= (-1) cos θ – (0) sin θ 

= – cos θ = RHS

(iii) LHS = sin (π + θ) = sin π cos θ + cos π sin θ 

= (0) cos θ + (-1) sin θ 

= -sin θ = RHS