Question

Prove that : 

i. sin 65° + cos 65° = √2 cos 20°

ii. sin 47° + cos 77° = cos 17°

Answer 1

i. sin 65° + cos 65° = √2 cos 20°

Take L.H.S : 

sin 65° + cos 65° 

= sin 65° + sin (90° - 65°) 

{sin (90° - A) = cos A} 

= sin 65° + sin 25°

= R.H.S 

Hence Proved 

ii. sin 47° + cos 77° = cos 17° 

Take L.H.S : 

sin 47° + cos 77° 

= sin 47° + sin (90° - 77°) 

{sin (90° - A) = cos A} 

= sin 47° + sin 13°

= R.H.S 

Hence Proved