Question

The value of sin 78° – sin 66°– sin 42°+ sin 6°is 

A. 1/2 

B. -1/2 

C. -1 

D. None of these

Answer 1

Option : (B)

sin 78° - sin 66° - sin 42° + sin 6° 

= (sin 78° - sin 42°) – (sin 66° - sin 6°) 

= 2cos 60° sin 18° - 2cos 36° sin 30° 

= 2 ⋅ 1/2 ⋅ sin 18° - 2 ⋅ 1/2 ⋅ cos 36° 

= sin 18° - cos 36°

= \(\frac{\sqrt 5 -1}{4}\) - \(\frac{\sqrt 5 +1}{4}\)

= - 1/2 (Ans)