Question

If the n^th term of a GP 2, 2,√2, 4 ………is 64. Find n.

Answer 1

Given; r = \(\frac{2\sqrt{2}}{2}\)=√2;

t_n = 64

⇒ 64 = ar^n-1

⇒ 64 = 2(√2)^n-1

⇒ 2⁶ = \((2)^{\frac{n-1}{2}+1}\)

⇒ \(\frac{n-1}{2} + 1 = 6\)

⇒ \(\frac{n-1}{2}\) = 5

⇒ n = 11