Question

यदि `(cos alpha)/(cos beta)=m` व `(cos alpha)/(sin beta)=n,` तब सिद्ध कीजिए कि `(m^(2)+n^(2))cos ^(2)beta=n^(2).`

Answer 1

यहाँ L.H.S. `=(m^(2)+n^(2))cos ^(2)beta=((cos ^(2)alpha)/(cos ^(2)beta)+(cos ^(2))/(sin^(2)beta))cos ^(2)beta`
`=((cos ^(2)alpha*sin^(2)beta+cos ^(2)alpha*cos ^(2)beta)/(cos ^(2)beta*sin^(2)beta))cos ^(2)beta`
`=cos^(2)alpha((sin^(2)beta+cos ^(2)beta)/(sin^(2)beta))=(cos ^(2)alpha)/(sin ^(2)beta)=((cos alpha)/(sinbeta))^(2)=n^(2)=R.H.S.`