Question

बिंदु C पर समकोण, एक समकोण `DeltaABC` में यदि `tan A=1,` तो सिद्ध कीजिए कि `2sinA cos A=1`

Answer 1

दिया है- `tan A=1`
`=("लम्ब")/(" आधार")=1`
`implies(BC)/(AC)=1impliesBC=AC=x`
अब पाइथागोरस प्रमेय से, `AB^(2)=AC^(2)+BC^(2)=x^(2)+x^(2)=xsqrt2`
अब, `sin A =(BC)/(AB)=(x)/(xsqrt2)=(1)/(sqrt2)` तथा `cos A =(AC)/(BC)=(x)/(xsqrt2)=(1)/(sqrt2)`
अतः `2 sin A cos A=2.(1)/(sqrt2)*(1)/(sqrt2)=1`