Question

If `(tan3A)/(tanA)=k(k!=1)` then which of the following is not true? (a)`(cosA)/(cos3A)=(k-1)/2` (b) `(sin3A)/(sinA)=(2k)/(k-1)` (c)`(cot3A)/(cotA)=1/k` (d) none of these

Answer 1

`(sin3A)/(cos3A)*(cosA)/(sinA)=k`
`(sin3AcosA+cos3AsinA)/(9sin3AcosA-cos3AsinA)=(k+1)/(k-1)`
`(sin(3A+A))/(sin(3A-A))=(k+1)/(k-1)`
`(sin4A)/(sin2A)=(k+1)/(k-1)`
`(sin4A)/(sin2A)+1=(k+1)/(k-1)+1`
`(sin4A+sin2A)/(sin2A)=(k+1+k-1)/(k-1)`
`(2sin3AcosA)/(2sinAcosA)=(2k)/(k-1)`
`(sin3A)/(sinA)=(2k)/(k-1)`
Option B is correct.