(i) दिया है : `(x-2)/(x+5)gt2`
`(x-2)/(x+5)-2gt0 rArr((x-2)-2(x+5))/((x+5))gt0`
`rArr(-(x+12))/(x+5)gt0rArr(x+12)/(x+5)lt0`
अंश व हर को अलग -अलग शून्य के बराबर रखने पर ,
अर्थात `x+12=0rArrx=-12`
तथा `x+5=0rArrx=-5`
इसलिए क्रान्तिक बिंदु (critical points =-12 तथा -5
आलेखीय निरूपण :
उपरोक्त असमिका का हल समुच्चय =]-12, -5 [
(ii) दिया है : `(2x+4)/(x-1)ge5 rArr(2x+4)/(x-1)-5ge0`
`rArr((2x+4)-5(x-1))/(x-1)ge0 rArr(-3x+9)/(x-1)ge0`
`rArr(3x-9)/(x-1)le0` अंश व हर को अलग -अलग शून्य के बराबर रखने पर `3x-9=0rArrx=3`
तथा `x-1=0rArrx=1`
अर्थात क्रान्तिक बिंदु =3 तथा 1
`rArr1ltxle3`
इसलिए दी गयी असमिका का हल समुच्चय =]1,3]
आलेखीय निरूपण :
(iii) दिया है : `(x-5)/(x+2)lt0`
अंश व हर को अलग -अलग शून्य के बराबर रखने पर `x-5=0rArrx=5`
तथा `x+2=0rArrx=-2`
अर्थात `-2ltxlt5`
`rArr` हल समुच्चय =]-2,5[
आलेखीय निरूपण :
(iv) दिया है : `(x+8)/(x+2)gt1`
`rArr(x+8)/(x+2)-1gt0`
`rArr((x+8)-(x+2))/(x+2)gt0`
`rArr(6)/(x+2)gt0`
`thereforex+2=0rArrx=-2`
अर्थात `xgt-2`
`rArr` हल समुच्चय =]-2, `infty`[
आलेखीय निरूपण:
