Question

कोई कण t = 0 क्षण पर मूल बिंदु से `10.0hatj` मीटर/सेकण्ड के वेग से चलना प्रारम्भ करता है तथा X - Y समतल में एकसमान त्वरण `(8.0hati+2.0hatj)` मीटर/सेकण्ड`""^2 ` से गति करता है
किस क्षण कण का x - निर्देशांक16 मीटर होगा ? इसी समय इसका y - निर्देशांक कितना होगा ?

Answer 1

दिया है - , `t=0, u = 10.0hatj` मीटर/सेकण्ड
त्वरण `(a)=(dv)/(dt)=(8.0hati+2.0hatj)` मीटर/सेकण्ड`""^2 `
अथवा `dv=(8.0hati+2.0hatj)dt`
दोनों पक्षों का गति सीमा में समाकलन करने पर,
`int_u^vdv=int_0^t(8.0hati+2.0hatj)dt`
`u-u=(8.0hati+2.0hatj)t`
अथवा `v=u8.0thati+2.0hatj`
परन्तु, `v=(dr)/(dt)`
अथवा `"dr"="v dt"`
`=(u+8.0thati+2.0hatj)dt`
दोनों और का सांगत सीमाओं में समाकालां करने पर,
`int_0^rdr=int_0^t(u+8.0thati+2.0thatj)dt`
`r-0=ut+8.0xxt^2/2hati+2.0xxt^2/2hatj`
अथवा `r=100t hatj+4.0t^2hati+t^2hatj`
अथवा `xhati+yhatj=4.0t^2hati+t^2hatj`
अथवा `xhati+yhatj=4.0t^2hati+(10.0t+t^2)hatj`
`:." "x=4.0t^2`
तथा `y=10.0t+t^2`
जब x = 16 मीटर, तब
`16=4.0t^2`
अथवा ` t^2=4`
`rArr" "t=2` सेकण्ड
`:." "y=10.0xx2+(2)^2=24` मीटर