Question

कोई खिलाड़ी एक गेंद को ऊपर की ओर आरम्भिक चाल 29 मी0/से0 से फेंकता है
(i) गेंद की ऊपर की ओर गति के दौरान त्वरण की दिशा क्या होगी?
(ii)इसकी गति के उच्चतम बिंदु पर गेंद के वेग व त्वरण कया होंगें?
(iii) गेंद के उच्चतम बिंदु पर स्थान व समय को `x=0` व `t_(0)=0` चुनिय, ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर की दिशा को `x` -अक्ष की धनात्मक दिशा मानिए। गेंद की ऊपर की वय नीचे की ओर गति के दौरान स्थिति, वेग व त्वरण के चिन्ह बताइए।
(iv) किस ऊंचाई तक गेंद ऊपर जाती है और कितनी देर के बाद गेंद खिलाड़ी के हाथों में आ जाती है? (`g=9.8` मी0/से0 तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है।)

Answer 1

(i)गेंद गुरूत्व के अन्तर्गत गति कर रही है। अतः त्वरण की दिशा ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर, गुरूत्वीय त्वरण की दिशा में हैं।
(ii) गति के उच्चतम बिंदु पर वेग शून्य है तथा त्वरण, गुरूत्वीय त्वरण (9.8 मी0/से0) के बराबर ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर है।
(iii) यदि उच्चतम बिंदु पर स्थान व समय को `x=0` मी0 तथा `t_(0)=0` से0 तथा ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर की दिशा को `x` अक्ष की
धनात्मक दिशा चुने तब
ऊपर की ओर गति के समय
स्थिति धनात्मक
वेग ऋणात्मक
त्वरण धनात्मक
नीचे की ओर गति के समय
स्थिति धनात्मक
वेग ऋणात्मक
त्वरण धनात्मक
(iv) माना गेंद `h` अधिकतम ऊंचाई तक ऊपर जाती हैं
गेंद का प्रारम्भिमक वेग `(u)=29.4m//s`
`g=9.8m//s^(2)`
अधिकतम ऊंचाई पर गेंद का अन्‍तिम वेग `(v)=0`
गति के समीकरण से `v^(2)=u^(2)-2gh`
`0=(29.4)^(2)-2xx9.8xxh`
अथवा `h=(29.4xx29.4)/(2xx9.8)=44.1m`
पुनः गति के समीकरण से `v=u-"gt"`
`0=29.4-9.8t`
अथवा `t=29.4/9.8=3s`
गेंद के ऊपर जाने में लगा समय ठीक उसके नीचे आने में लगे समय के बराबर होता है।
`:.` गेंद के खिलाड़ी के वापस हाथ में आने में लगा समय
`=2t=2xx3=6s`