चट्टान के किनारे की ऊंचाई `(x_(0))=200` मीटर
त्वरण `(a)=-10 "मीटर/सेकण्ड"^(2)`
पहले पत्थर के लिए
पत्थर का वेग `u_(1)=15` मीटर/सेकण्ड
समीकरण `x_(1)=x_(0)+u_(1)t+1/2at^(2)`
`=200+15t+1/2(-10)t^(2)`
`x_(1)=20+15t-5t^(2)` ………..i
जब पत्थर जमीन से टकराता है तब
`x_(1)=0`
`:.0=200+15t-5t^(2)`
अथवा `t^(2)-3t-40=0`
अथवा `t^(2)-8t+5t-40=0`
`t(t-8)+5(t-8)=0`
अथवा `(t-8)(t+5)=0`
अथवा `t=8s`
अथवा `t=-5s`
परंतु `t=-5s` सम्भव नहीं है।
जमीन से टकराने में लगा समय
`:.t=8s`
दूसरे पत्थर के लिए
पत्थर की चाल `u_(2)=30` मीटर/सेकण्ड
समीकरण `x_(2)=x_(0)+u_(2)t+1/2at^(2)`
`=200+30t+1/2(-10)t^(2)`
`=200+30t-5t^(2)`……….ii
जब पत्थर जमीन से टकराता है तब
`x_(2)=0`
`:.0=200+30t-5t^(2)`
अथवा `t^(2)-6t-40=0`
अथवा `t^(2)-10t+4t-40=0`
`t(t-10)+4(t-10)=0`
अथवा `(t-10)(t+4)=0`
अथवा `t=10s`
अथवा `t=-4s`
परंतु `t=-4s` सम्भव नहीं है
`:.` जमीन से टकराने में लगा समय `t=10s`
अब समीकरण (i) में से समीकरण (ii) को घटाने पर
`x_(2)-x_(1)=15t`…………..iii
`(x_(2)-x_(1))` दूसरे पत्थर की पहले पत्थर के सापेक्ष स्थिति को प्रदर्शित करती है।
दूसरे पत्थर का पहले पत्थर के सापेक्ष वेग
`u_(21)=u_(2)-u_(1)`
`=30-15=15` मीटर/सेकण्ड
`:.` समय `t=8s` पर दोनों पत्थरों के बीच की दूरी
`x_(2)-x_(1)=15x8` [समीकरण (iii)]
`=120` मीटर
समीकरण (iii) एक सरल रेखा का समीकरण है। अतः ग्राफ का `t=s` तक भाग `OA` एक सरल रेखा है समय `t=8s` पर पहला पत्थर जमीन से टकराता है इस समय दोनों पत्थरों के बीच की दूरी `(x_(2)-x_(1))` अधिकतम अर्थात 120 मीटर है।
`8s` बाद केवल दूसरा पत्थर गति में है।
दूसरे पत्थर के लिए
`x_(2)-x_(1)=x_(0)+u_(21)t+1/2at^(2)`
`=200+15t-1/2(-10)t^(2)`
`=200+15t-5t^(2)`
यह एक परवलय का समीकरण है। अतः ग्राफ का परतलयकार भाग AB दूसरे पत्थर का पहले पत्थर के सापेक्ष `8s` से `10s` तक सापेक्ष स्थिति को प्रदश्रित करता है।
अतः दिया गया ग्राफ दूसरे पत्थर की पहले पत्थर के सापेक्ष स्थिति-समय ग्राफ को पूर्णतः प्रदर्शित करता है।
