Question

किसी सड़क के मोड़ पर ढलान कोण `tan^(-1)((1)/(10))` तथा मोड़ की त्रिज्या 100 मीटर हैं । g = 10 `"मीटर / सेकण्ड"^(2)` मानकर ज्ञात कीजिये कि कोई वाहन बिना फिसले कितनी अधिकतम तथा न्यूनतम चाल से मोड़ पार कर सकता हैं यदि सड़क तथा टायर के बीच घर्षण गुणांक 0.20 हो ?

Answer 1

ढलान कोण `theta = tan^(-1)((1)/(10)), therefore tantheta = (1)/(10)` , मोड़ की त्रिज्या r = 100 मीटर
मोड़ पर अधिकतम चाल के लिए अभिकेंद्र बल सड़क के ढाल तथा घर्षण बल दोनों से प्राप्त होगा । `mu_(s) = 0.20 = (1)/(5)`, अतः बिना फिसले अधिकतम चाल `v_(max) = sqrt(rg.(tantheta + mu_(s) )/(1 - mu_(s) tan theta)`)
`= sqrt(100xx10xx((1)/(10) + (1)/(5))/(1 - (1)/(5).(1)/(10))`
`= sqrt((100xx10xx15)/(49)) = 17.5` मीटर/सेकण्ड
इसी प्रकार बिना फिसले न्यूनतम चाल
`v_(min) = sqrt(rg.(tantheta - mu_(s) )/(1 + mu_(s) tan theta)) = sqrt(100xx10xx((1)/(10) - (1)/(5))/(1 + (1)/(5)xx(1)/(10))`
यहाँ `mu_(s) gt tantheta` जिसके कारण `v_(min)` का मान वास्तविक नहीं हैं । अतः न्यूनतम चाल शून्य हैं ।