Question

5.00 मिमी त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? `20^@` C ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव `2.50 xx 10^(-2)` N/m है। यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला 1.20 आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में 40.0 सेमी गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता? ज्ञात कीजिए। ( दिया है- 1 वायुमण्डलीय दाब
`= 1.01x10^5` Pa साबुन के बुलबुले के भीतर दाब आधिक्य `Delta p= (4S)/(R)`
जहाँ, S = साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव तथा
R = बुलबुले की त्रिज्या है।)

Answer 1

दिया है-
साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव, `(S) = 2.5 xx 10^(-2)` N/m
साबुन के घोल का घनत्व
` (rho ) = 1.2 xx 10^3 " किग्रा/मीटर "^3`
साबुन के घोल का त्रिज्या `( r) = 5. 00` मिम
`= 5.0 xx 10^(-3)` मीटर
वायुमण्डलीय दाब `(P_0)= 1.01 xx 10^5` Pa
साबुन के बुलबुले के अन्दर दाब आधिक्य
`4s/r=(4 xx 2.5 xx 10^(-2))/(5.0 xx 10^(-3))`
`= 20 pa `
वायु के बुलबुले के अन्दर दाब आधिक्य
` =(2S)/(R) =(2 xx 2.5 xx 10^(-2))/(50- xx 10^(-3))= 10 Pa`
`therefore` वायु के बुलबुले के अन्दर दाब =वायुमण्डलीय दाब +40 सेमी ऊँचाई के घोल स्तम्भ के कारण दाब + बुलबुले के अन्दर दाब आधिक्य
` (1.01 xx 10^5)+(0.40 xx 1.2 xx 10^3 xx 9.8)+10`
`=(1.0 xx 10^5)+4.704 xx 10^3 + 10`
`1.01 xx 10^5 +0.04704 xx 10^5 + 0.00010 xx 10^5`
`1.05714 xx 10^5` Pa
`= 1.06 xx 10^5` Pa