Question

एक भौतिक राशि P , चार मापी गयी भौतिक राशियों a ,b ,c तथा d से निम्न सूत्र द्वारा सम्बन्धित है
` P = (a ^(3 ) b ^(2 ))/( sqrt (cd ))`
यदि a ,b ,c तथा d के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश :1 % ,3 % ,2 % तथा 4 % हो तो उपरोक्त सूत्र द्वारा P गणना में अधिकतम सम्भावित प्रतिशत त्रुटि क्या है ?

Answer 1

`P=(a^(3)b^(2))/(sqrt(cd))=(a^(3)b^(2))/(c^(1//2)d^(1//2))`
P के मान में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि
`((DeltaP)/(P)xx100)=2((Deltaa)/(a)xx100)+2((Deltab)/(b)xx100)+(1)/(2)((Deltac)/(c)xx100)+(1)/(2)((Deltad)/(d)xx100)`
`=3(1)+2(3)+(1)/(2)(2)+(1)/(2)(4)`
`=3+6+1+2=12%`