`I=int_0^pi (xtanx)/(tanx+secx)dx`
`=int_0^pi (xsinx/cosx)/(sinx/cosx+1/cosx)dx`
`I=int_0^pi (xsinx)/(1+sinx)-(1)`
`I=int_0^pi((pi-x)sin(pi-x))/(1+sin(pi-x)`
`I=int_0^pi((pi-x)sinx)/(1+sinx)-(2)`
`I=int_0^pi[(xsinx)/(1+sinx)+((pi-x)sinx)/(1+sinx)]dx`
`2I=int_0^pi[(xsinx+pisinx-xsinx)/(1+sinx)]dx`
`2I=pi int_0^pi sinx/(1+sinx)dx`
`I=pi/2 int_0^pi sinx/(1+sinx)dx`
`[secpi-sec0]-int_0^pi sec^2x dx+int_0^pi 1dx`
`-1-1-[tanx]_0^pi+(x)_0^pi`
`-2+pi`
`pi-2`
`I=pi/2(pi-2)`.
