Question

लोहे की एक छड़ (5 सेमी `xx` 1 सेमी `xx` 1 सेमी) में एक परमाणु का चुम्बकीय आघूर्ण `1.8xx10^(-23)` ऐम्पियर-`"मीटर"^(2)` है। चुम्बकीय संतृप्ति की अवस्था में छड़ का चुम्बकीय आघूर्ण कितना होगा? छड़ को 15,000 गौस के बाहा चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लम्बवत रखने के लिये कितना बल-आघूर्ण लगाना होगा? लोहे का घनत्व =7.8 `"ग्राम/सेमी"^(3)`, परमाणु-भार = 56 ग्राम तथा आवोगाद्रो संख्या `=6.02xx10^(23)`, 1 गौस =`10^(-4)` न्यूटन/(ऐम्पियर-मीटर)।

Answer 1

लोहे की छड़ का द्रव्यमान = आयतन `xx` घनत्व = 5 `"सेमी"^(3) xx 7.8 "ग्राम/सेमी"^(3)` = 39 ग्राम।
आवोगाद्रो के अनुसार, 56 ग्राम लोहे में `6.-2xx10^(23)` परमाणु है। अतः छड़ (39 ग्राम) में परमाणुओं की संख्या
`=((6.02xx10^(23))xx39)/(56)=4.19xx10^(23)`
चूँकि एक परमाणु का चुम्बकीय आघूर्ण `1.8xx10^(-23)ऐम्पियर-"मीटर"^(2)) xx (4.19xx10^(23)`
=7.54 ऐम्पियर-`"मीटर"^(2)`
बाहा चुम्बकीय क्षेत्र B के लम्बवत रखने पर बल-आघूर्ण `tau=M B`
`=(7.54 "ऐम्पियर-मीटर"^(2))xx(15000xx10^(-4) "न्यूटन/ऐम्पियर-मीटर")`
=11.3 न्यूटन-मीटर।