Question

बिना प्रसार किये सिद्ध कीजिए कि
`|{:(sinalpha,cosalpha,cos(alpha+delta)),(sinbeta,cosbeta,cos(beta+delta)),(singamma,cosgamma,cos(gamma+delta)):}|=0`

Answer 1

माना `Delta=|{:(sinalpha,cosalpha,cos(alpha+delta)),(sinbeta,cosbeta,cos(beta+delta)),(singamma,cosgamma,cos(gamma+delta)):}|=0`
`=|{:(sinalpha,cosalpha,cosalphacosdelta-sinalphasindelta),(sinbeta,cosbeta,cosbetacosdelta-sinbetasindelta),(singamma,cosgamma,cosgammacosdelta-singammasindelta):}|`
`=|{:(sinalpha,cosalpha,0),(sinbeta,cosbeta,0),(singamma,cosgamma,0):}|" " [C_(3)toC_(3)+(sindelta)C_(1)-(cosdelta)C_(2)]`
=0 `(C_(3)` से प्रसार करते हुये)