दिया गया वक्र, एक सरल रेखा ` y = 3 x + 2 ` है |
स्पष्तः यह रेखा x - अक्ष से बिंदु x = ` - ( 2 ) /( 3 ) ` पर मिलती है |
स्पष्टतः अभीष्ट क्षेत्रफल = `| int _ ( - 1 ) ^( - 2 //3 ) y dx | + | int _ ( -2 //3 ) ^(1 ) ydx | `
` | int _ ( - 1 ) ^ ( - 2//3) ( 3x + 2) dx | + | int _ ( - 2//3) ^ 1 ( 3x + 2 ) dx | `
` = |((3x^(2)) /(2) + 2x ) _ ( - 1 ) ^( - 2//3) | + | (( 3x^(2))/( 2 ) + 2x ) _ ( - 2//3) ^( 1 ) | `
` = | ((3 )/ ( 2 ) . ( 4 ) / (9) - ( 4 ) / (3 )) - ( ( 3) /( 2 ) - 2 ) | + | ((3 ) / (2 ) + 2 ) - ((3) /(2) . (4) /(9) - ( 4 ) /(3) ) | `
` = | - ( 2 ) /(3) + ( 1 ) /(2)| + |( 7 ) /(2) + ( 2 ) /(3)| = ( 1 ) /(6) + ( 25 ) /(6) = ( 13) /(3) ` वर्ग इकाई
