Question

सिद्ध कीजिए की बिंदु जिनके स्थिति सदिश `(-2hati+3hatj+4hatk),(hati+2hatj+3hatk)` तथा `(7hati-hatk)` है, संरेख होंगे ।

Answer 1

यहॉं बिन्दुओं के निर्देशांक `A(-2,3,5),B(1,2,3)` तथा `C(7,0,-1)` है।
तब का AB समीकरण
`(x+1)/(1+2)=(y-3)/(2-3)=(z-5)/(3-5)`
`rArr (x+2)/(3)=(y-3)/(-1)=(z-5)/(-2)" "...(1)`
`x7,y=0` तथा `z=-1` का मान समीकरण (1)में रखने पर `(7+2)/(3)=(-3)/(-1)=(-1-5)/(-2)`
इसलिए बिंदु (7,0,-1) रेखा AB के समीकरण को संतुष्ट करते है । को संतुष्ट करते है।
इसलिए बिंदु C , रेखा AB पर स्थित होगा ।
इसलिए हम कह सकते है की दिए गए बिंदु A,B तथा C संरेखीय है।