बिन्दु (2,1,-1) से जाने वाले समतल का समीकरण
`a(x-2)+b(y-1)+c(z+1)=0 " "...(1)`
यदि बिन्दु (-1,3,4) समतल पर स्थित है तब
`a(-1-2)+b(3-1)+c(4+1)=0`
`rArr -3a+2b+5c=0 " "...(2)`
`:.` समतल `x-2y+4z=10` के लंबवत है
`(1xxa)-(2xxb)+4xxc=0`
`rArr a-2b+4c=0" "...(3)`
समीकरण (2) व (3) से हम पाते है की
`(a)/((8+10))=(b)/((5+12))=(c)/((6-2))`
`rArr (a)/(18)=(b)/(17)=(c)/(4)= lambda` माना
`rArr a=18lambda,b=17lambda` तथा `c=4lambda`
समीकरण (1) में इनके मान रखने पर
`18 lambda(x-2)+17 lambda(y-1)+4lambda(z+1)=0`
`18(x-2)+17(y-1)+4(z+1)=0`
`18x+17y+4z=49`
सदिश रूप में समीकरण
`vecr.(18 hati+17hatj+4hatk)=49`
