Question

दो मशीनें A और B कारखाने के कुल उत्पादित वस्तुओं का क्रमश3 60% और 40% उत्पादित करते हैं। इन मशीनों के उत्पादन का क्रमशः 2% तथा 5% भाग खराब (त्रुटिपूर्ण) हैं। यदि उत्पादित वस्तुओं में से एक वस्तु यदृच्छया चुना जाता है तो क्या प्रायिकता है कि वह त्रुटिपूर्ण है?

Answer 1

माना कि `E_(1)=` चुने गए वस्तु के मशीन A द्वारा उत्पादित होने की घटना
`E_(2)=` चुने गए वस्तु के मशीन B द्वारा उत्पादित होने की घटना
`E=` चुने गए वस्तु के त्रुटिपूर्ण होने की घटना
संपूर्ण प्रायिकता के प्रमेय से
अभीष्ट प्रायिकता `P(E)=P(E_(1)nnE)+P(E_(2)nnE)`
`=P(E_(1)).P(E//E_(1))+P(E_(2)).P(E//E_(2))`
`=60/100 . 2/100+40/100 . 5/100=320/(100xx100)=0.032`