Question

If (a – 1/a) = 1, then what will be the value of (a³ – 1/a³)?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 6

Answer 1

Correct Answer - Option 3 : 4

Given:

(a – 1/a) = 1

Formula used:

(x - y)³ = x³ - y³ - 3xy(x - y)

Calculation:

(a – 1/a) = 1

On cubing both sides we'll get,

(a – 1/a)³ = 13 

⇒ a3 – (1/a)3 – 3(a)(1/a)(a – 1/a) = 1

⇒ a3 – (1/a)3 – 3(a – 1/a) = 1

⇒ a3 – (1/a)3 – 3(1) = 1

⇒ a3 – (1/a)3 = 4

∴ The value of [a3 – (1/a)3] is 4.