माना दो अभीष्ट क्रमागत प्राकृत संख्याएँ x तथा x + 1 हैं।
प्रश्नानुसार,
संख्याओं के वर्गो का योगफल = 545
अर्थात् x2 + (x + 1)2 = 545
x2 + (x2 + 2x + 1) = 54
2x2 + 2x + 1 – 545 = 0
2x2 + 2x – 544 = 0
x2 + x – 272 = 0
x2 + 17x – 16x – 272 = 0
x(x + 17) – 16(x + 17) = 0
(x + 17)(x – 16) = 0
यदि x + 17 = 0 तब x = – 17
तथा यदि x – 16 = 0 तब x = 16
परन्तु x = – 17 अमान्य है क्योंकि x एक प्राकृतिक संख्या है।
इसलिए, x = 16 ⇒ x + 1 = 17
अतः अभीष्ट क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ = 16 तथा 17
