Question

एक व्यावसायिक निर्माता के पास A, B तथा C तीन मशीन ऑपरेटर हैं। मशीन ऑपरेटर A,1% खराब सामग्री उत्पादित करता है तथा B, 5% और C, 7% खराब सामग्री उत्पादित करता है। कार्य पर ऑपरेटर A कुल समय का 50% लगाता है। ऑपरेटर B कुल समय का 30% तथा C कुल समय का 20% लगाता है। यदि एक खराब सामग्री उत्पादित है, तो इसे A द्वारा उत्पादित किए जाने की प्रायिकता क्या है ?

Answer 1

माना तीन मशीनों द्वारा समय के अनुसार घटनाएँ क्रमशः E₁, E₂, तथा E₃, हैं।

पहले ऑपरेटर द्वारा कुल समय का उपयोग

= P(E₁) = 50% = 50/100 = 0.5

दूसरे ऑपरेटर द्वारा कुल समय का उपयोग

= P(E₂) = 30% = 30/100 = 0.3

तीसरे ऑपरेटर द्वारा. कुल समय का उपयोग

P(E₃) = 20% = 20/100 = 0.2

माना A खराब उत्पाद की घटना है।

प्रथम ऑपरेटर 1% खराब वस्तुएँ बनाता है।

⇒ P (A/E₁) = 0.01

दूसरा ऑपरेटर 5% खराब वस्तुएँ बनाता है।

⇒ P (A/E₂) = 0.05

तीसरा ऑपरेटर 7% खराब वस्तुएँ बनाता है।

⇒ P (A/E₃) = 0.07

यदिएकखराबसामग्री उत्पादितहै,तो A द्वाराउत्पादित किये जाने की प्रायिकता,