दर्शाइए कि सदिश 2i - j + k,i - 3j - 5k और 3i - 4j - 4k एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों की रचना करते हैं।

Question

दर्शाइए कि सदिश \(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k},\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}\) और \(3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}\) एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों की रचना करते हैं। 

Answer 1

माना त्रिभुज के शीर्ष A, B तथा C हैं और मूल- बिन्दु 0 है। तब 0 के सापेक्ष शीर्ष बिन्दु.A का स्थिति सदिश

∴ ∆ABC एक समकोण त्रिभुज है। अतः दिए गए शीर्ष एक समकोण त्रिभुज की रचना करते हैं।