दर्शाइए कि बिन्दु A, B और C, जिनके स्थिति सदिश क्रमश : Vector a = 3i - 4j - 4k, Vector b = 2i - j + k और Vector c = i - 3j - 5k हैं,

Question

दर्शाइए कि बिन्दु A, B और C, जिनके स्थिति सदिश क्रमश : \(\overrightarrow{a}=3\hat{i}-4\hat{j}-\hat4{k},\)  \(\overrightarrow{b}=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k},\) और  \(\overrightarrow{c}=\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k},\)  हैं, एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों का निर्माण करते हैं।

Answer 1

माना मूलबिन्दु O है, तब

प्रश्नानुसार,

अत: ∆ABC एक समकोण त्रिभुज है।
अर्थात् बिन्दु A, B तथा C एक समकोण त्रिभुज के शीर्षों का निर्माण करते हैं।

इति सिद्धम्