निम्न समाकलों के मान ज्ञात कीजिए ∫√x/3-x dx for x ∈[0,3]

Question

निम्न समाकलों के मान ज्ञात कीजिए 

\(\int_0^3\sqrt{\frac{x}{3-x}}dx\)

Answer 1

 \(\int_0^3\sqrt{\frac{x}{3-x}}dx\)

माना x = 3 sin² θ

∴ dx = 3 sin² dθ

जब x = 0, तौ θ = \(\frac{π}{2}\)

जब x = 0, तौ θ = 0