निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल कीजिए : x dy/dx + y^2/x = y

Question

निम्नलिखित अवकल समीकरणों को हल कीजिए :

\(x\frac{dy}{dx}+\frac{y^2}{x}=y\)

Answer 1

x\(\frac{dy}{dx}\) = y-\(\frac{y^2}{x}=\frac{xy-y^2}{x}\)

\(\frac{dy}{dx}=\frac{xy-y^2}{x^2}\)

यह समघात समी. है।

y = vx रखने पर

⇒ -x = – y log x + Cy

⇒ x + Cy = y logx