सिद्ध कीजिए कि vectors |a.b|^2 ≤ vector|a|^2 vector |b|^2

Question

सिद्ध कीजिए कि \(|\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}|^2≤|\vec a|^2|\vec b|^2\)

Answer 1

यदि \(\overrightarrow{a}\) = 0 अथवा है \(\overrightarrow{b}\) = 0 तो असमिका

परन्तु यहाँ माना

तब हम जानते हैं कि

[सदिश \(\overrightarrow{a}\) तथा सदिश \(\overrightarrow{b}\) के बीच का कोण θ]

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर।

इति सिद्धम्