अनुपातों a1/a2, b1/b2 एवं c1/c2 की तुलना कर ज्ञात करें कि निम्नांकित युग्म समीकरण संगत है या असंगत : ​

Question

अनुपातों \(\frac{a_1}{a_2}, \frac{b_1}{b_2}\) एवं \(\frac {c_1}{c_2}\) की तुलना कर ज्ञात करें कि निम्नांकित युग्म समीकरण संगत है या असंगत :

x + 2y + 3 = 0, 3x + 6y + 9 = 0.

Answer 1

x + 2y + 3 = 0    .....(i)

3x + 6y + 9 = 0   ......(ii)

x + 2y + 3 = 0

a₁x + b₁y + c₁ = 0 के साथ तुलना करने पर

a₁ = 1, b₁ = 2, c₁ = 3

3x + 6y + 9 = 0

a₂x + b₂y + c₂ = 0 के साथ तुलना करने पर

a₂ = 3, b₂ = 6, c₂ = 9

\(\frac {a_1}{a_2} = \frac 13\)

\(\frac {b_1}{b_2} = \frac 26 = \frac 13\)

\(\frac {c_1}{c_2} = \frac 39 = \frac 13\)

चूँकि, \(\frac {a_1}{a_2} = \frac {b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\)

युग्म समीकरण संगत है।