Question

Find the product of the surds (√2 + 5√3), (√3 – 2√5)

Answer 1

(√2 + 5√3) × (√3 – 2√5)

= √2 (√3 – 2√5) + 5√3 (√3 – 2√5)

= √2 × √3 − √2 × 2√5 + 5√3 × √3 − 5√3 × 2√5

= √6 − 2√10 − 5√9 − 10√15

= − 5 × 3 + √6 − 2√10 − 10√15

= − 15 + √6 − 2√10 − 10 √15

∴ The product is − 15 + √6 − 2√10 − 10√15.