Question

\( \tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 88^{\circ} \tan 89^{\circ} \) का मान होगा

(a) 0

(b) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

(c) \( \frac{1}{2} \)

(d) 1

Answer 1

The correct option is (d) 1.

tan 1° tan 2° tan 3° …. tan 89° 

⇒ tan 1° tan 2° tan 3° .... tan 45° .... tan 87° tan 88° tan 89° 

⇒ tan 1° tan 2° tan 3° .... tan 45° .... tan (90 - 3)° tan (90 - 2)° tan (90 - 1)°

⇒ tan 1° tan 2° tan 3° .... tan 45° .... cot 1° cot 2° cot 3°

⇒ tan 45° 

⇒ 1

अतः, tan 1° tan 2° tan 3° ….tan 88° tan 89° = 1