x > 1 के लिए, फलन एक सरल रेखा को निरूपित करता है और इसलिए यह संतत होगा।
x < 1 के लिए फलन, एक बहुपद है और इसलिए यह संतत होगा।
यदि कोई असंतत का बिन्दु है, तो यह सिर्फ x = 1 पर होगा।
\(\text { अब, } \begin{aligned}
\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 1-} f(x) & =\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} f\left(1-h_{h}\right) \\
& =\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0}\left|(1-h)^{2}+1\right|=1+1=2 \\
\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 1^{+}} f(x) & =\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0} f(1+h)=\operatorname{Lt}_{h \rightarrow 0}|(1+h)+1|=2
\end{aligned}\)
साथ ही. f(1) = 1 + 1 = 2
इसलिए, \(\mathrm{Lt}_{x \rightarrow 1-} f(x)=\mathrm{Lt}_{x \rightarrow 1+} f(x)=f(1).\)
अतः फलन x = 1 पर संतत है। अतः इस फलन का कोई असंतत का बिन्दु नहीं है।
