मान लें \(y=\log _{10} x\) और \(z=x^{3},\) अब \(\frac{d y}{d z}\) निकालना है।
यहाँ \(y=\log _{10} x=\log _{10} e \cdot \log _{e} x,\)
\(\therefore \quad \frac{d y}{d x}=\log _{10} e \cdot \frac{1}{x};\) फिर \(\frac{d z}{d x}=3 x^{2},\)
\(\therefore \quad \frac{d y}{d z}=\frac{\frac{d y}{d x}}{\frac{d z}{d x}}=\frac{\log _{10} e \cdot \frac{1}{x}}{3 x^{2}}=\frac{\log _{10} e}{3 x^{3}}.\)
