Question

Add the following expressions:-

\( x^{3}-2 x^{2} y+3 x y^{2}-y^{3}, 2 x^{3}-5 x y^{2}+3 x^{2} y-4 y^{3} \)

Answer 1

Given expressions are: x³ − 2x²y + 3xy² − y³ and 2x³ − 5xy² + 3x²y − 4y³

Required sum = (x³ − 2x²y + 3xy² − y³) + (2x³ − 5xy² + 3x²y − 4y³)

= x³ − 2x²y + 3xy² − y³ + 2x³ − 5xy² + 3x²y − 4y³

Combining like terms,

= x³ + 2x³ − 2x²y + 3x²y + 3xy² − 5xy² − y³ − 4y³

= (1+2)x³ + (−2+3)x²y + (3−5)xy² − (1+4)y³

= 3x³ + x²y − 2xy² − 5y³