(a - 2b + 3C)(ab^2 - a^2b)

Question

Find the product:

(a − 2b + 3c)(ab² − a²b)

Answer 1

(a − 2b + 3c)(ab² − a²b) 

= a(ab² − a²b) − 2b(ab² − a²b) + 3c(ab² − a²b)

= a²b² − a³b − 2ab³ + 2a²b² + 3ab²c − 3a²bc

= (a²b² + 2a²b²) − a³b − 2ab³ − 3a²bc + 3ab²c

= a²b2(1 + 2) − a³b − 2ab³ − 3a²bc + 3ab²c

= 3a²b² − a³b − 2ab³ − 3a²bc + 3ab²c

Hence, (a − 2b + 3c)(ab² − a²b) = 3a²b² − a³b − 2ab³ − 3a²bc + 3ab²c.