Question

Prove that: `(sin5A-sin3A)/(cos5A+cos3A)=tanA` `(sinA+sin3A)/(cosA+cos3A)=tan2A`

Answer 1

1)`=(sin5A-sin3A)/(cos5A+cos3A)`
`=(2sin((5A-3A)/2)cos((5A+3A)/2))/(2cos((5A+3A)/2)cos((5A-3A)/2)`
`=sinA/cosA`
`=tanA`
RHS
2)`=(sinA+sin3A)/(cosA+cos3A)`
`=(2cos((A-3A)/2)sin((A+3A)/2))/(2cos((A+3A)/2)cos((A-3A)/2)`
`=(2cos(-A)sin2A)/(2cos2Acos(-A)`
`=(sin2A)/(cos2A)`
`=tan2A`
RHS