Question

पृथ्वी अपने तल पर सूर्य से 1400 वाट/मीटर`""^(2 )` की दर से विकिरण प्राप्त करती है । पृथ्वी के तल से सूर्य के केंद्र की दुरी `1.5xx10^(11) ` मीटर है तथा सूर्य की त्रिज्या `7.0xx10^(8) ` मीटर है ।सूर्य को कृष्णिका मानते हुए, इसका पृष्ट-ताप ज्ञात कीजिए। (स्टीफन नियतांक ` sigma =5.67xx10^(-8) ` वाट/मीटर `""^(2 ) ` -K `""^(4 )`

Answer 1

माना सूर्ये के पृष्ट का परम् ताप T तथा त्रिज्याr है। स्टीफन के नियमानुसार,सूर्ये से प्राप्त सेकण्ड विकरित ऊर्जा
`" " =4pir ^(2) xxsigma T^(4)`
यदि पृथ्वी की सूर्ये से दुरी R हो,तब यह विकरित ऊर्जा
`" " =4pir ^(2) ` क्षेत्रफल के गोले पर फ़ैल जाएगी। अतः पृथ्वी के एकांक क्षेत्रफल द्वारा प्रति सेकण्ड प्राप्त Q (माना )होगी:
` Q =(4pir^(2) xxsigma T^(4) ) /(4piR^(2))=sigma T^(4)((r)/(R)) ^(2) `
अथवा `" " T^(4) =(Q)/(sigma)((R)/(r))^(2) `
प्रश्नानुसार Q =1400 वाट/मीटर `""^(2 )` `,R =1।5xx10^(11)` मीटर, `r= 7।0 xx10^(_8) ` मीटर।
`" " therefore T^(4) =(1400)/(5.67xx10^(-8))((1.5xx10^(11))/(7.0xx10^(-8) )) ^(2) =1134xx10^(12) K^(4) `
अथवा `" " T =5803K.`