Question

The value of `sec 20+sec 40 + sec 160` is

Answer 1

`sec40+sec80=1/cos40+1/cos80`
`=(cos40+cos80)/(cos40cos80)`
`=(2cos60*cos20)/(1/2*cos120+cos40)`
`=(4*1/2*cos20)/(cos40-1/2)`
`(4cos(20))/((2cos40)-1)`
`(4cos20)/(2cos40-1)+1/cos160`
`(4cos20)/(2cos40-1)-1/cos20`
`=(4cos^2(20)-2cos(40)+1)/((2cos40-1)cos20)`
`(2(1+cos40)-2cos40+1)/(cos60+cos20-cos20)`
`(2+1)/cos60=3/0.5=6`.
option c is correct.