Question

Solve for x : (x + 1)/(x - 1) + (x - 2)(x + 2) = 4 - (2x + 3)/(x - 2); x ≠ 1, -2, 2

Answer 1

⇒ (2x² + 4)(x − 2) = (2x − 11)(x² + x − 2)

⇒ 2x³ − 4x² + 4x − 8 = 2x³ + 2x² − 4x − 11x² − 11x + 22

⇒ 2x³ − 4x² + 4x − 8 = 2x³ − 9x² − 15x + 22

⇒ 2x³ − 2x³ − 4x² + 9x² + 4x + 15x − 8 − 22 = 0

⇒ 5x² + 19x − 30 = 0

⇒ 5x² + 25x − 6x − 30 = 0

⇒ 5x(x + 5) − 6(x + 5) = 0

⇒ (5x − 6)(x + 5) = 0

⇒ 5x − 6 = 0, x + 5 = 0

⇒ x = 6/5, x = −5

Answer 2

 (x + 1)/(x - 1) + (x - 2)(x + 2) = 4 - (2x + 3)/(x - 2)