Question

Find the value of tan6θ, when sin(3θ + 25°) = cos(θ + 45°), where θ lies in 1st quadrant.

1. 1/2
2. 1/√3
3.

1/3 

4. √3 

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : 1/√3

Given :

 sin(3θ + 25°) = cos(θ + 45°)

Formula used :

sin(90° - θ) = cosθ 

Calculations :

 sin(3θ + 25°) = cos(θ + 45°)

 sin(3θ + 25°) = sin[90° - (θ + 45°)]

So, 

3θ + 25° = 90° - θ - 45° 

3θ + 25° = 45° - θ 

⇒ 4θ = 20° 

⇒ θ = 5° 

Now, 

tan6θ = tan30° 

⇒ 1/√3 

∴ The value of tan6θ is 1/√3