यदि रेखाएँ x -1/-3 = y - 2/2k = z - 3/2 और x -1/3k = y - 1/1 = z - 6/-5 परस्पर लंब हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।

Question

यदि रेखाएँ \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}\)और \(\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}\) परस्पर लंब हो तो k का मान ज्ञात कीजिए।
 

Answer 1

रेखा

के दिक्-अनुपात l₁ = -3 m₁ = 2k n₁ = 2
तथा 

के दिक्-अनुपात l₂ = 3k m₂ = 1 n₂ = – 5

∵ दोनों रेखाएँ परस्पर लम्ब हैं अतः

⇒ l₁l₂ + m₁m₂ + n₁n₂ = 0

⇒ – 3 × 3k + 2k × 1 + 2 × – 5 = 0

⇒ – 9k + 2k – 10 = 0

⇒ – 7k – 10 = 0

⇒ k = −10/7