Question

एक ∆ ABC की रचना कीजिए जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हैं। एक ऐसे त्रिभुज की रचना कीजिए जो ∆ ABC के समरूप हो तथा जिसकी भुजाएँ, ∆ ABC की संगत भुजाओं की। 4/3 है।

Answer 1

रचना के चरणः

चरण 1: एक सीधी रेखा BC = 7 सेमी खींची।

चरण 2: बिन्दु B से, एक न्यूनकोण ∠CBX = 45° खींचा और कोण BCY = 180° – (45° + 105°) = 30° खींचा।

चरण 3: ∆ABC प्राप्त करने के लिए BX को मिलाया तथा CY, इसे बिन्दु A पर प्रतिच्छेद करता है।

चरण 4: ∆ABC के शीर्ष A के सम्मख एक न्यूनकोण CB खींचा।

चरण 5: रेखाखण्ड BZ पर चार बिन्दुओं B₁, B₂, B₃, B₄ को इस पर चिन्हित करते हैं कि
BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄

चरण 6: बिन्दु B₃ से C को मिलाया।

चरण 7: B₃C के समान्तर एक रेखा B₄C’ खींची जोकि रेखाखण्ड BC को बिन्दु C’ पर प्रतिच्छेद करती है।

चरण 8: CA के समान्तर बिन्दु C’ से जाती हुई एक रेखा खींची जोकि बाहृय रेखाखण्ड BA को बिन्दु A’ पर प्रतिच्छेद करती है।

अत: ∆A BC’ ही अभीष्ट त्रिभुज है, जोकि ∆ABC के समरूप है।